Биссектриса угла проведенная из основания равнобедренного треугольника делит медиану проведенную и его основания на отрезки 20 и 12 см от вершины угла осноавания. найти плошадь треугольника

151

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

miwakina

Геометрия

4,5(94 оценок)

в прямоугольном треугольнике, образованном заданной медианой, боковой стороной исходного треугольника и половиной его основания, отношение гипотенузы (это боковая сторона в исходном треугольнике) к катету (это - половина основания) равно 20/12 = 5/3. то есть этот треугольник подобен "египетскому" треугольнику со сторонами 3,4,5. поскольку катет, соответствующий стороне 4, равен 20+12 = 32, то остальные его стороны 40 - это боковая сторона исходного треугольника, и 24 - это половина основания (коэффициент подобия 8).

площадь исходного равнобедреного треугольника равна 24*32 = 768