Пириметр ромба равен 40 см,а одна из его диагоналей-12 см.найдите вторую диагональ ромба.

242

461

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Dariapororor

Геометрия

4,6(84 оценок)

в ромбе все стороны равны, поэтому каждая его сторона равна по 10 см.

диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, а также взаимно перпендикулярны. обозначим ромб буквами аbcd, точка пересечения - о.

ao=oc=6 см. рассмотрим один из треугольников, например аво. он прямоугольный, ао=6 см, ав=10 см. по теореме пифагора находим ов. ов=8 см, значит вся диагональ равна 16 см.

ответ: 16 см

tihomir72

Геометрия

4,6(49 оценок)

т к диагонали ромба перпендикулярны, то зная половину известной диагонали и одну сторону ромба, можно найти половину другой диагонали:

дана диагональ 12см которая, пересекаясь с другой диагональю точкой пересечения делится пополам т е ее половина будет равна 6см.

все стороны ромба равны значит найдем /4=40/4=10см

по теореме пифагора найдем половину неизвестной диагонали: все под корнем: 10в квадрате-6в квадрате=100-36=корень из 64=8см. значит длина всей диагонали=8+8=16см