Трапеция вписана в окружность, диаметр которой является основанием трапеции и равен 2 кореньиз 6. найдите основание трапеции,если одна из боковых её сторон равна 3.

198

428

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SanchesMaster

Геометрия

4,5(35 оценок)

см чертеж.

ае - касательная, ае перпендикулярно ad и вс. угол еав и угол adb измеряются половной дуги ав, то есть равны. угол авd - прямой, так как опирается на диаметр.

поэтому прямоугольные треугольники аве и abd подобны, ев/ав = ав/ad;

ясно, что ск = ев, поэтому вс = ad - 2*ев. пусть ев = х;

x/3 = 3/(2*корень(6)); 2*x = 9/корень(6) = (3/2)*корень(6);

bc = 2*корень(6) - (3/2)*корень(6) = корень(6)/2;

получилось bc = ad/4