Основание ас равнобедренного треугольника авс равно 18 см, а боковые стороны ав и вс равны 15 см. найдите радиусы вписанной и описанной около треугольника окружности. решить только без этого : r = а·b·b/(4s) r = s/p

117

356

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

кира674

Геометрия

4,8(56 оценок)

да, без этих формул требует применения извилин : на чертеже представлены простые способы вычисления этих радиусов из простого подобия треугольников. справа от высоты - способ вычисления радиуса вписанной окружности, в левой части риснка - радиуса описанной окружноти (точнее - диаметра:

для начала следует понять, что авс составлен из двух прямоугольных треугольников авм и вмс, подобных "египетскому", со сторонами 9, 12, 15. то есть высота вм = 12.

1. о1 - центр вписанной окружности. о1к - радиус в точку касания. из подобия треугольников вмс и вко1 следует ко1/во1 = мс/вс; при этом мо1 = ко1 = r;

r/(12 - r) = 3/5; r = 9/2;

2. чтобы вычислить диаметр описанной окружности, для начала скажем, что центр её о лежит на вм. продолжим вм до пересечения с описанной окружностью, пусть это точка е (то есть ве и есть диаметр d = 2*r). тогда ае обязательно перпендикулярно ав, так как вписанный в окружность угол вае опирается на диаметр ве. треугольники еав и амв прямоугольные и имеют общий угол авм. поэтому они подобны, и ве/ав = ав/вм.

2*r/15 = 15/12, r = 75/8;

mikhailkoltsov

Геометрия

4,4(87 оценок)

s=1/2 ac* h

найдём h

высота в рванобедренном трегольнике- медиана

ah=hc=9

h^2=15^2-9^2=144

h=12

s=108

p=48

r=2s/p

s=4.5

r=abc/4s

r=9

123love321

Геометрия

4,6(76 оценок)

Квадрат авсд, ас=вд=10*корень2, ад=вс=сд=ад=корень(ас в квадрате/2)=корень(200/2)=10, о - пересечение диагоналей, ок-перпендикуляр к плоскости авсд, точка м на ав, н-на вс, р на сд, т на ад, точки лежат на серединах сторон квадрата, мк=нк=рк=тк=13, проводим ом параллельнуюад, треугольник омк прямоугольный, ом=1/2ад=10/2=5, ок=корень(мк в квадрате-ом в квадрате)=корень(169-25)=12-расстояние