Докажите, что средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

187

282

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vartur203

Геометрия

4,4(38 оценок)

пусть в трапеции abcd прямая ef есть средняя линия, т. е. соединяет середины непараллельных сторон ав и dc. проведем через точку f прямую, параллельную ав и продолжим ad до пересечения с сейчас проведенной линией. треугольники fdm и fncравны, следовательно md = nc. четырехугольник ebnf есть параллелограмм (eb= l/2ab; fn = 1/2mn; ab-=mn; значит, ев равно и параллельно fn и т. д.); поэтому ef= bn. точно так же ef= am. зная это, пишем: bc=bn+nc=ef+nc md=ad-dm=ef-nc bc+ad=ef=ef=cn-nc а откуда: ef = bc + ad/2

Anastasia15Kovaleva

Геометрия

4,7(16 оценок)

Равновеликие фигуры- это фигуры, у которых равны площади. значит площадь прямоугольника= 40*3.6=144. значит площадь квадрата тоже равна 144. площадь квадрата =a^2. значит а= корень(144)=12. ответ: 12