Бедному студенту) имеются 2 цилиндра: алюминиевый (сплошной) и свинцовый (полый) тонкий (m=0,5 кг) одинакового радиуса r=6,0 см и одинаковой массы. за какое время каждый цилиндр скатится без скольжения с наклонной
плоскости? высота наклонной плоскости h=0,50 м, угол наклона плоскости а =30. начальная скорость каждого цилиндра равна нулю.

228

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

knowyourmemesboy

Физика

4,8(56 оценок)

будем считать, что сила трения качения пренебрежимо мала, а также пренебрежем сопротивлением воздуха. тогда для обоих случаев должен выполняться закон сохранения полной механической энергии.

1) таким образом в обоих случаях цилиндры движутся под действием составляющей силы тяжести параллельной наклонной плоскости. из второго закона ньютона получим:

, отсюда

)

где - ускорение поступательного движения цилиндра.

с другой стороны ускорение равно:

)

где - начальная скорость (по условию)

- скорость цилиндра через промежуток времени , когда он коснется первый раз горизонтали.

из (1) и (2) найдем искомое время :

)

2) конечную скорость найдем с закона сохранения механической энергии:

)

где - момент инерции цилиндра относительно его оси симметрии;

)

- угловая скорость вращения цилиндра

подставим в (4) вместо и выражения (5) и (6), получим после сокращения:

, отсюда

)

подставим в (3) вместо выражение (7), получим расчетную формулу для искомого времени:

расчет времени:

а) для сплошного цилиндра, для которого :

б) для тонкостенного цилиндра, для которого :

BOG5555

Физика

4,8(12 оценок)

M- масса ( 4,5 тонны = 4500 кг ) h - высота ( 8 метров ) g - ускорение свободного падения ( 10 н / кг ) t - время ( 40 секунд ) n - мощность ( ? ) a = m * g * h n = a / t => n = m * g * h / t = 4500 кг * 10 н / кг * 8 метров / 40 секунд = 9000 вт ответ : 9000 вт