Диогональ прямоугольника вдвое больше его стороны. найдите угол между диогональю и этой стороной

257

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

edvinmanovskij

Геометрия

4,5(37 оценок)

из рисунка видно,что диогональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника по условию известно, что диагональ вдвое больше его стороны,следовательно мы из этого узнаем,что диогональ-это гипотенуза,а гипотенуза вдвое больше стороны лежашей против угла в 30 градусов,следовательно этот угол 30 градусов

Св55

Геометрия

4,6(31 оценок)

ΔMPK = ΔPMN по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними:

MK = PN — по условию;

MP — общая сторона;

∠KMP = ∠NPM — по условию.

Дополнительно, т.к. треугольники ΔMPK и ΔPMN — прямоугольные (∠MKP = PNM) они равны по следующим признакам:

по катету и гипотенузе: катет MK = PN — по условию, гипотенуза MP — общая;по гипотенузе и острому углу: гипотенуза MP — общая, ∠KMP = ∠NPM — по условию;по катету и острому углу: катет MK = PN — по условию, ∠KMP = ∠NPM — по условию.