20 диагонали равносторонней трапеции перпендикулярны. найдите площадь трапеции, если проекция диагонали на большую основу трапеции равна 6 см

170

498

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

anya190804

Геометрия

4,7(57 оценок)

Вравнобокой трапеции высота, проведенная к большему основанию делит это основание на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - полуразности оснований. в нашем случае проекция диагонали 6см и есть больший отрезок. в равнобокой трапеции, диагонали которой пересекаются под прямым углом, высота равна полусумме оснований. в нашем случае высота 6см. площадь трапеции 6*6=36см^2

gspd000

Геометрия

4,5(90 оценок)

Пусть трапеция авсд, где ав =сд =6см, < a =< d =60 и < acd =90 1) проведём высоту ск. , тогда из тр-ка скд находим ск = 6*sin60 = 3* (корень из3) кд = 6*cos60 = 3см 2) из прямоугольного тр-ка асд находим ад = сд / cos60 = 6 / 0,5 =12см 3) проведём вторую высоту вм, тогда ам = кд = 3см 4) вс =мк = 12 -3-3 =6см 5) s (авсд) = 0,5 (12+6)*3* (корень из3) = 27* (корень из3) ответ 27* (корень из3)