Впрямоугольном треугольнике abc угол c прямой угол b 30 градусов гипотенуза ab 16 см. найдите площадь треугольника

139

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

acherevachanna

Геометрия

4,8(21 оценок)

1) найдем угол а по формуле:

а= 180-в-с= 180-90-30=60

2) т.к катет прямоугольного треуг, лежащего против угла в 30 град, равен половине гипотенузы, значит ас=ав/2, ас=16/2=8 см

по теорему пифагора найдем св:

св=16^2-8^2= 8 корень из 3

3) по формуле герона вычислим площадь:

s=корень из p(p-a) (p-b)(p-c), где р полупериметр = а+в+с/2=16 корень из 3;

s= 16 корень из 3 * 8 корень из 3 * корень из 3 * 8 - и все это под корнем;

s= 96корень из 3

qpwo

Геометрия

4,5(29 оценок)

Решение: 1.так как ∠а=30°, а высота вк делает δавк - прямоуг., то ∠авк=60° 2.так как δавк - прямой, то tg∠abk=ak: вк ⇒ tg60°=√3 ⇒√3=12: вк ⇒вк=12: √3 3.δквс - прямоуг, так как вк - высота 4.по теореме пифагора : вс²=вк²+кс² ⇒ (12: √3)²+4²=вс² √(144: 3 + 16)=вс ответ: вс=8