Вычислить: 1) 2) , подробнее объясните ход решения.

Question

Алгебра: Вычислить: 1) 2) , подробнее объясните ход решения.

fumymovie · Accepted Answer

task/29385014

1) найти все значения параметра b, при которых оба корня уравнения x²- 2bx-1=0 действительны и не превосходят по модулю 2. 2) при каком наибольшем целом m оба корня уравнения x²-2mx+m²- 1=0 заключены строгомежду -2 и 4. ======решение : ============

1) | b| ≤ 2 ⇔ -2 ≤ b ≤ 2

{ d/4 =b² +1 ≥ 0 ; (-2)²-2b*(-2) - 1 ≥ 0 ; b≥ -2 ; 2²-2b*2 -1 ≥ 0 ; b ≤ 2. ⇔ { b ≥ -3/4 ; b ≤ 3/4.

ответ: b ∈ [ -3/4 ; 3/4] .

2) {d/4=m² - m² +1 = 1 ≥ 0; x₁ = m- 1 < -2 , x₂ =m + 1 < 4. ⇔ m∈ (-1 ; 3) .

max(m | m∈ ℤ) = 2 . * * * x²- 4x+3 =0 ⇒ x₁ = 1 ; x₂ = 3 * * *

ответ: m =2.