Ответы на вопрос:
D(f) - область определения функции, т.е. все значения, которые можно подставить в функцию и получить что-то осмысленное. если есть "просто" функция, про смысл которой ничего не известно, то обычно надо просто учесть некоторые правила: - если есть дроби, знаменатели не должны обращаться в ноль - если есть корни чётных степеней, подкоренные выражения должны быть неотрицательны - основание логарифма должно быть положительным и не равным нулю, логарифмируемое выражение должно быть положительно - аргументы arcsin, arccos изменяются от -1 до 1 - tg не определен в точках вида pi/2 + pi*n, ctg не определен в точках вида pi*n, n - произвольное целое число и другие. если про функцию известно, какой смысл несут аргументы и значение функции, ограничения могут добавиться. например, если функция вычисляет размер ежемесячного платежа по кредиту в зависимости от продолжительности кредита (в днях), то аргумент (дни) должен быть положителен, а чаще всего представляться натуральным числом. e(f) - область значений функции, то есть все значения, которые получаются при подстановке всевозможных аргументов в функцию. её определить, как правило, сложнее. тут тоже можно запомнить некоторые правила, однако к ним есть куча оговорок: - многочлены нечётных степеней, определенные на r (множестве действительных чисел), имеют область значений r - корни чётных степеней, определенные на [0, ∞) принимают значения из [0, ∞) - корни нечетных степеней r → r (это еще один способ записать d(f), e(f). перед стрелкой пишется d(f), после - e(f)) - sin, cos: отрезок длины 2π → [-1, 1] - log: (0, ∞) → r в общем случае нахождение e(f) - непростая . в её решении может график функции. все "игреки" будут в множестве e(f). как и для d(f), наличие знания о смысле принимаемых значений также может накладывать дополнительные условия. например, в уже рассмотренном случае о размере выплаты по кредиту размер выплаты должен быть неотрицательной величиной: ситуация, при которой банк платит за ваше пользование кредитом в настоящее время нереалистична (однако иногда наступают случаи, когда такое бывает)
Популярно: Алгебра
-
атпрр09.01.2020 17:11
-
Лилия207321.05.2020 00:50
-
Kira666666666623.09.2021 03:35
-
qwerty1111505.03.2023 21:42
-
KeyTii21.07.2020 12:00
-
Shaxnoza250912.05.2021 02:25
-
PHVRVOH26.04.2023 06:15
-
Fernier04.06.2022 17:27
-
Kotikiwin02.11.2020 16:24
-
екатерина2413106.11.2020 07:31