Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника,две стороны которого равны 15 и 5 корней из 7

131

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sdamna5uveren

Геометрия

4,6(62 оценок)

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали, потому что вписанный прямой угол всегда опирается на диаметр описанной окружности. проведём любую диагональ, получим 2 прямоугольных треугольника с катетами 15 и 5 корень из 7. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому 15^2+(5корень из 7)^2=225+175=400, диагональ = квадратный корень из 400=20. радиус = половине диаметра, поэтому r=20: 2=10