Регистрация
a4m4u4r4
10.06.2022 07:19
Геометрия
Есть ответ 👍

Впараллелограмме большая сторона равна 25, меньшая высота равна 12, меньшая диагональ 20. найдите угол между этой диагональю и меньшей стороной.

222
410
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrDuster
MrDuster
4,5(88 оценок)
Сделаем рисунок.    меньшая высота в параллелограмме всегда проведена к большей стороне. пусть параллелограмм будет авсд, большая сторона ад, меньшая диагональ вд.  ад=25 высота вн=12 и делит △авд на два прямоугольных треугольника: ⊿авн и ⊿внд из   внд  нд²=вд²-вн² нд²=400-144 нд=√256=16 ан=25-16=9 из ⊿вна по т. пифагора найдем ав ( меньшую сторону) хотя и так видно, что это египетский треугольник, и ав=15 : ав²=вн²+ан² ав²=144+81 ав=15 высоту дк к ав найдем из площади параллелограмма : s=12*15=300 дк=300 : 15=20 дк=20=дв, и дв и является высотой к ав следовательно, дв составляет с ав прямой угол ответ: угол между   диагональю и меньшей стороной равен 90°.
Cheburek1112
Cheburek1112
4,8(46 оценок)

по теореме косинусов:

с² = a² + b² – 2ab cos α

с = √(12² + 8² - 2*12*8* cos 60) = 112°

(cos 60° = \frac{1}{2})

ответ: ∠с = 112°.

Популярно: Геометрия