Регистрация
45r77yf
08.01.2022 01:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Из какого учебника взяты эти : решить уравнение 1)x^3-x^2-8x+6=0., 2)6x^3+11x^2-3x-2=0 3) x^4+x^3-4x^2-2x+4=0 напишите автора если не сложно) заранее

169
375
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

princess110
princess110
4,4(79 оценок)
Во вложении.
ayala041
ayala041
4,4(84 оценок)

обозначим корни исходного уравнения как x_1 и x_2, а корни нового как \widetilde{x_1} и \widetilde{x_2}. по теореме виета x_1+x_2=\dfrac{15}{4} и x_1x_2=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}. тогда получим:

\widetilde{x_1}+\widetilde{x_2}=7x_1+7x_2=7(x_1+x_2)=7 \cdot \dfrac{15}{4}=\dfrac{105}{4}{x_1} \cdot \widetilde{x_2} =7x_1 \cdot 7x_2=49 \cdot x_1x_2=\dfrac{49}{2}

теперь можем составить уравнение по коэффициентам, пользуясь обратной теоремой виета:

x^2-\dfrac{105}{4}x+\dfrac{49}{2}=0\\4x^2-105x+98=0

Популярно: Алгебра