Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см,а каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найдите: а) объем пирамиды б)площадь поверхности и объем вписанного
шара

200

225

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Аrmyanin

Геометрия

4,6(58 оценок)

проведём медианы и высоту пирамиды, которая упадёт в точку их пересечения!

получился прямоугольный треугольник aos! оа=r=a/sqrt3=3sqrt3/3=sqrt3

найдём высоту через тангенс!

угол равен 60

tg60=so/oa

sqrt3=so/sqrt3

so=3

p=3*3=9

so=3*sqrt6,75/2=1,5sqrt6,75

v=so*h/3=3*1,5sqrt6,75/3=1,5sqrt6,75

sb=p*h/2=9*3/2=27/2=13,5

радиусом вписанного шара будет половина высоты

r=1,5

v=4*pi*r^3/3=4,5pi

MR3AlI

Геометрия

4,6(78 оценок)

Пусть а - начало координат ось x -ab ось y -ad ось z -aa1 векторa аd1(0; 1; 1) длина √2 dm(0.5; 0; 1) длина √5/2 косинус искомого угла 1/(√2)/(√5/2)=√10/5 угол arccos(√10/5)