Начертите ромб abcd. постройте образ этого ромба: при симметрии относительно прямой cd. ! от этого зависит моя четверть..

179

309

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

morshchininao

Геометрия

4,7(56 оценок)

по обратной теореме фалеса: если прямые, пересекающие две другие прямые (параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные (или пропорциональные) между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны.

подробно:

прямые а1в1, а2в2, а3в3 пересекают две другие прямые оа и ов и образуют с ними треугольники с вершиной о. эти треугольники подобны по общему углу о и пропорциональным сторонам. поэтому соответственные углы а1, а2, а3 при пересечении прямых а1в1, а2в2, а3в3 секущей оа и соответственные углы в1, в2, в3 при пересечении тех же прямых секущей ов равны.

если соответственные углы, образованные при пересечении двух прямых секущей равны, то такие прямые параллельны.

согласно этому признаку параллельности прямых а1в1 параллельна а2в2 и параллельна а3в3. аналогично а2в2 параллельна а3в3, что и требовалось доказать.