Вравнобедренной трапеции боковая сторона b равна меньшему основанию, а угол, прилежащий к большему основанию равен альфа. найти площадь трапеции.

299

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

влад2317

Геометрия

4,7(51 оценок)

площадь трапеции находим по формуле s=(a+b)/2*h, где a и b - основания, h - высота. тогда проведем высоту h. синус угла при основании трапеции равен h/b. тогда р= b*синус альфа. по теореме пифагора находим маленький участок большего основания трапеции и он равен (корень квадратный из b^2-b^2*sin^2). значит большее основание равно (b+2*корень квадратный из b^2-b^2*sin^2). подставляем в формулу: s=(b+b+2*корень квадратный из b^2-b^2*sin^2)/2*b*sin=(преобразуем) b^2*sin*(1+модуль cos)