Регистрация
karina847
29.03.2023 10:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Как отобрать корни на числовой окружности?

287
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Politik2000
Politik2000
4,8(18 оценок)
Кобщему знаменателю cos^2(x) * sin^2(x) (sin^2(x) - 4cos^2(x) + 6cos^2(x)*sin^2(x)) / (cos^2(x)*sin^2(x)) = 0 дробь равна 0, когда числитель равен 0, знаменатель не равен 0. sin^2(x) - 4cos^2(x) + 6cos^2(x)*sin^2(x) = 0 (sin^2(x) - cos^2(x)) + (6cos^2(x)*sin^2(x) - 3cos^2(x)) = 0 -(cos^2(x) - sin^2(x)) + 3cos^2(x)*(2sin^2(x) - 1) = 0 -cos(2x) - 3cos^2(x)*cos(2x) = 0 cos(2x)*(1 + 3cos^2(x)) = 0 1) cos(2x) = 0 2x =  π/2 +  πk x =  π/4 +  πk/2 2) 1 + 3cos^2(x) = 0 cos^2(x) = -1/3 - нет решений произведем отбор корней, принадлежащих промежутку x  ∈(-7π/2;   -2π) -7π/2 <   π/4 +  πk/2 < -2π -7π/2 -  π/4 <   πk/2 < -2π -  π/4 -15π/4 <   πk/2 < -9π/4 -15/2 < k < -9/2 k - целое, k = -5; -6; -7 k  =  -5, x =  π/4 - 5π/2 = -9π/4 k = -6, x =  π/4 - 6π/2 = -11π/4 k = -7, x =  π/4 - 7π/2 = -13π/4ответ:   -9π/4; -11π/4; -13π/4
haroldyush
haroldyush
4,8(23 оценок)

1) вверх, т.к коэффициент  при х(в квадрате) положительный

Популярно: Алгебра