Алгебра: Найти наименьшее значение многочлена x^2-8

хочузнать2018

21.10.2022 19:30

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти наименьшее значение многочлена x^2-8

272

340

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danilpetuhuv03

Алгебра

4,8(63 оценок)

Х^2=8 x=+-√8 ответ: -√8

ксюша1647

Алгебра

4,4(43 оценок)

Функция состоит из трех квадратных трехчленов. разложим их на множители по формуле

ax2 + bx + c = a(x — x1)(x — x2), где х1 и х2 — корни квадратных уравнений.

Все три квадратных уравнения приведенные. Это значит, что можно найти их корни по теореме Виета. Именно поэтому я сразу напишу разложения этих трехчленов на множители. Конечно, решать через дискриминант никто не запрещал и ошибкой это не будет.

Итак, после разложения на множители функция примет такой вид:

Видно невооруженным глазом, что скобки из знаменателя сокращаются со скобками из числителя. Это просто супер-пупер! Но надо обязательно оговориться, что знаменатель не может быть равен нулю, а значит, что x ≠ -1 и x ≠ 3. Эти исключения подразумевают выколотые точки на нашем будущем графике.

После сокращения раскрываем оставшиеся скобки.