Ab и bc отрезки касательных, проведенных к окружности с центром o радиуса 10 см. найдите периметр треугольника abco если угол aoc равен 120 градусов.

251

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

getmanchenko02

Геометрия

4,7(67 оценок)

Отрезок оа (радиус) перпендикулярен касательной ав. отрезок ос -перпендикулярен касательной вс. ов - биссектриса углов аос и авс. ав=вс*касательные из одной точки к окружности). в прямоугольном треугольнике аов угол аво = 90-120/2 = 30 градусов, значит гипотенуза ов = 2*ао=20см. тогда катет ав по пифагору равен корню из разности квадратов 20 и 10, то есть 10 корней из 3. итак, периметр четырехугольника авсо равен 2*(10+10√3) = 20(1+√3)см ≈ 34,64см.