Теория вероятности ! в сосуд положили 5 желтых 4 черных и 3 зеленых шара , из сосуда достали один шар и положили его в сосуд , потом опять достали один шар и положили его, какова вероятность того что первый шар был черным а второй зеленым? и какова вероятность что шары были одного цвета ?
245
441
Ответы на вопрос:
Вот то, что шар достали, а потом опять засунули существенно. это значит, что суммарное количество шаров в сосуде не изменилось. это нам ещё пригодится. итак, что происходит в данной ? достают шары. достали первый раз. предположим, что этот шар чёрный. подсчитаем вероятность его выпадения. как мы знаем уже, это частное от деления количества чёрных шаров на общее количество шаров. общее число шаров равно 5 + 4 + 3 = 12. чёрных - 4 штуки. вероятность выпадения чёрного шара равна 4/12 = 1/3 затем этот шар убрали обратно, то есть, количество общее шаров не поменялось. аналогично, вторым шаром достали зелёный. вероятность его выпадения считается аналогично и равна 3/12 = 1/4 а теперь ключевой момент. оба раза вытягивали шары. это события независимые, вероятность выпадения одного из них не влияет на вероятность выпадения другого, поскольку шары клали на место. должны выполняться одновременно события с вероятностями 1/3 и 1/4, для независимых событий вероятность такого события равна произведению вероятностей. значит, вероятность требуемого события равна 1/3 * 1/4 = 1/12 б)ситуация в целом та же. вероятность появления шара жёлтого цвета составляет 5/12, чёрного - 1/3, зелёного - 3/12 = 1/4. оба шара должны быть или жёлтого, или зелёного, или чёрного цвета. вероятность того, что оба шара окажутся жёлтыми вычисляется аналогично пункту а и равна 5/12 * 5/12 = 25/144(так как два раза должны выпасть жёлтые шары). вероятность появления двух чёрных шаров равна 1/3 * 1/3 = 1/9, а двух зелёных - 1/4 * 1/4 = 1/16. условие появление шаров одного цвета равносильно тому, что наступит хотя бы одно из рассмотренных событий. для этих целей я сложу вычисленные вероятности и получим вероятность того, что выбранные шары будут одного цвета. итак, искомая вероятность равна 25/144 + 1/9 + 1/16 =(25 + 16 + 9) / 144 = 50/144. сразу проверим себя - вероятность не должна быть больше 1(или даже равна ей в нашем случае). так и есть.
3sin^2х-4sinxcosx+5cos^2x-2=0 3sin^2х-4sinxcosx+5cos^2x-2•(sin^2x+cos^2x)=0 3sin^2х-4sinxcosx+5cos^2x-2sin^2x-2cos^2x=0 sin^2x-4sinxcosx+3cos^x=0. (: cos^2x) tg^2x-4tgx+3=0 tgx=t t^2-4t+3=0 d=16-12=4 t1=(4+2): 2=3 t2=(4-2): 2=1 tgx=1 x=arctg1+пк; к€z x=п/4+пк; к€z tgx=3 x=arctg3+пк; к€z
Популярно: Алгебра
-
Лена1761704.04.2021 13:22
-
Minasyan9905.04.2021 00:24
-
PlayGirl199915.05.2020 21:18
-
Иван796209.12.2022 09:48
-
Гульдана11102.05.2023 04:10
-
танзила01607.02.2020 10:53
-
ArkhamCity25.09.2021 20:25
-
Кирилл22212312341304.09.2021 22:05
-
Эммикэт27.10.2021 01:04
-
Vikof26.06.2022 02:07