Диаметр шара равен 40.плоскость удалена от центра шара на 16. найдите площадь сечения шара плоскостью

232

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

timurev

Геометрия

4,4(49 оценок)

Рассматриваем в плоскости, окружность, ав -диаметр=40, радиус=40/2=20, проводим хорду сд параллельную ав (сд-диаметр сечения), проводим радиусы ос=од=20, треугольник сод равнобедренный, проводим высоту он =16 (расстояние плоскости до центра шара), он=высота=медиане, сн=нд=1/2сд, треугольник нод прямоугольный, нд=корень(од в квадрате-он в квадрате)=корень(400-256)=12= радиус сечения, площадь сечения=пи*радиус в квадрате=пи*12*12=144пи