Найти площадь прямоугольной трапеции если меньшее основание равно 12 см а меньшая боковая сторона равна 6 см а угол при основании 45 градусов

217

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dmitry81

Геометрия

4,4(43 оценок)

Трапеция abcd, bc=4, cd=12, прямой угол при вершинах a и b, т.е. острый угол -cda.ch - высота трапеции.ch=cd x sin(угла cda)= 12 x1/2=6.площадь abcd= площадь abch+площадь cdh=4 x 6 + 12 x 6 x 1/2= 24+36=60. ответ: 60.

asadhfdgj

Геометрия

4,6(55 оценок)

Вквадрате авсd точка к - середина стороны вс, точка м - серидина стороны ав. докажите, что прямые ак и мд перпендикулярны, а треугольники аем (е - точка пересечения прямых ак и мд) и авк подобны. треугольники сdn и амd равны по двум сторонам и прямому углу между ними. угол cnd=углу амd, угол аdм=ncd сумма углов adm и амd равны 90 градусов. рассмотрим треугольник dno. угол ond=cnd, угол аdм=ncd . и в сумме они 90 градусов. отсюда угол мod = 90 градусов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов. треугольники dno и аmd подобны по трем углам, хотя для прямоугольных треугольников достаточно одного равного острого угла. найдем коэффициент подобия к=ad/od=am/on=md/nd т.к. по условию ad=2am и ам=аn=nd, то к=2am/od=am/on=md/am 2am/od=am/on, значит od=2on площадь δ dno sδ=36=od*on/2=2on*on/2=on². on=6 тогда od=2*6=12, а nd=√on²+od²=√36+144=√180=6√5 сторона квадрата равна ab=bc=cd=ad=2*6√5=12√5 площадь квадрата sк=(12√5)²=720 площадь amcd= площадь квадрата sк - площадь s δсвм площадь s δсвм=1/2*вс*вм=1/2*12√5*6√5=180 площадь amcd=720-180=540