Вершины правильного шестиугольника со стороной 2 служат центрами кругов с радиусами √2. найдите площадь части шестиугольника, расположенной вне этих кругов.

193

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Frosterion

Математика

4,7(86 оценок)

1) узнаем площадь шестиугольника по формуле:

sшестиуг = 3*корень из 3/2 * r2, радиус шестиугольника = стороне =2

sшестиуг = 2,6 * 4 = 10,4

2) узнаем площадь каждого сегмента из 6 кругов,радиус которых=корень из 2

cумма внутренних углов шестиуг=720град

угол альфа каждого сегмента=120град

s cегм=r2/2(п* угол а/180 - sin a)

s cегм = (корень из 2 в квадрате/2) * (3,14 * 120/180 - sin120)

s cегм= 3,14 *2/3-0,866=2,09-0,866=1,2

scегмента=1,2

3) 1,2 * 6 = 7,2 - площадь 6 сегментов

4) s шестиуг - s сегм = 10,4 - 7,2 = 3,2 - площадь части шестиугольника,расположенная вне части углов.

(формулы у вас должны быть в учебнике,если что-то в них непонятно)

Kirito081

Математика

4,4(29 оценок)

Сторона квадрата - 15 см.

150 000+ пользователей

Оформить подписку