Средняя линия трапеции делит её на две трапеции меньшего размера. докажите, что модуль разности между площадями этих трапеций равен четверти произведения высоты и разности оснований исходной трапеции.

247

358

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gromokon

Геометрия

4,7(52 оценок)

Обозначим высоту трапеции н, основания а и в. тогда s₂ - s₁ = (h/2)*((a+b)/2)+b)/2) - (h/2)*((a+b)/2)+a)/2) = = (h/2)*((a+3b)/4) - (h/2)*((b+3a)/4) = (h/2)*((a+3b-b-3a)/4 = = (h/2)*((2b-2a)/4 = h*(b-a) / 4.

Новичок301117

Геометрия

4,7(93 оценок)

Все просто! решение таково: 1) так как средняя линия трапеции параллельна ее основам и равна половине их суммы, за формулой ср.линия трап = верхняя основа + нижняя основа и все это поделить на 2. мы подставим эти значения: 30=(17+х)/2 17+х=30*2 17+х=60 х=60-17 х=43 значит нижняя основа будет 43. 2) итак две боковых стороны по 26, нижняя сторона 43, а верхняя 17.