Народ или поставят 2 за )в прямоугольном параллелепипеде диагонали равны 11, 19, 20 см. определите диагональ параллелепипеда. ) основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 и 5 см, а угол
между ними составляет 60(градусов). площадь большего диагонального сечения равна 63 см^2. найдите боковую поверхность параллелепипеда.
155
498
Ответы на вопрос:
1. пусть a b c - ребра параллелепипеда, d - большая диагональ. заданы диагонали граней. тогда
a^2 + b^2 = 11^2;
b^2 + c^2 = 19^2;
a^2 + c^2 = 20^2;
a^2 + b^2 + c^2 = d^2;
складываем первые три равенства, получаем
2*d^2 = 11^2 + 19^2 + 20^2; d^2 = 441; d = 21.
2. надо найти высоту h параллелепипеда, а для этого надо найти большею диагональ (обозначим её m) параллелограмма в основании, и потом на неё разделить заданную площадь s = 63.
большея диагональ соединяет вершины острых углов, поэтому мы ищем эту диагональ из треугольника со сторонами 3 и 5 и углом 180 - 60 = 120 градусов.
m^2 = 3^2 + 5^2 + 2*5*3*(1/2) = 49; (это теорема косинусов)
m = 7;
h = s/m = 63/7 = 9;
боковая поверхность равна 2*(3 + 5)*9 = 144
Популярно: Геометрия
-
SallyKromsali310.07.2020 09:25
-
dkcmvmcmf14.08.2020 06:24
-
kirillm318.08.2021 04:37
-
pop999903.02.2022 23:33
-
UlyaYouth11122.12.2020 16:46
-
PollyFoxk200227.11.2020 17:38
-
DAVIDUIOP15.03.2021 08:03
-
Kseniya0517.09.2022 05:55
-
Stuart1115.12.2020 22:26
-
liza143029.03.2022 02:55