Вравнобедренном треугольнике abc (ab=bc) проведены высоты am и ck. докажите, что bm=bk

116

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vgjfgadg

Геометрия

4,4(60 оценок)

1)пусть высоты пересекаются в точке o. проведу через o к основанию высоту bh.(все высоты пересекаются в одной точке). bh - высота, а значит, и биссектриса < b.

2)рассмотрю δokb,< k = 90° и δomb, < m = 90°.

1)bo - общий.

2)< kbo = < mbo, так как bh - биссектриса.

значит, данные треугольники равны - по гипотенузе и острому углу.

из этого, в свою очередь следует, что bk = bm, что и требовалось доказать