Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5: 8.

163

257

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Stefalove

Геометрия

4,5(92 оценок)

Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. значит одна сторона относится к другой тоже как 5: 8 пусть одна сторона 5х, другая 8х их сумма 91 5х+8х=91 13х=91 х=7 стороны 35 и 56

зузу10

Геометрия

4,5(18 оценок)

Проведём высоту из вершины b на сторону ас. вк - высота, медиана и биссектрисса, так как опущена из вершины равнобедренного треуг. выходит, что ас=ак+кс=2кс. треугольник вкс - прямоугольный. величина угла квс равна 120/2=60 градусов. синус 60 равен вс/кс. синус 60 равен корень из 3 на два, *3*/2, составим пропорцию, получим что корень из 3/2 = кс/2*корень из 3 по свойству пропорции получим 2*кс=2 *коень из3*корень из3 2*кс=2*3=6, 2кс это сторона ас, ответ ас=6