Сотрезок вн- медиана равнобедренного треугольника авс, ав=вс=5 см, вн=4 см. площадь равнобедр. треугольника мкр (мк=кр) равна 108 см квадрат. , а длина его основания - 18 см. подобны ли треугольники авс и мкр? ответ обоснуйте.

205

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alenasher1try

Геометрия

4,7(16 оценок)

1) найдем сторону ас. т.к. треугольник равнобедр., то медиана является и высотой. рассмотрим треугольник анв. ав-5, вн-4, отсюда по т.пифагора ан-3, ан=нс=3, т.к.вн медиана, значит ас=3+3=6 2) т.к s=108, мр=18, то высота кl=12, мl=lp=18: 2=9. рассмотрим треугольник мкl, он прямоуг, мl=9, kl=12, отсюда по т.пифагора mk=15., мк=кр=15 3) коэф. подобия =15: 5=3, составим пропорцианал., mp/ac, mk/ab, kp/bc, 18/6=3, 15/5=3, 15/5=3, все стороны пропорциональны, значит треугольники подобны по 3 признаку подобия