1)sinxcosx+2sin^2x=cos^2x 2)3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 ( нужна( заранее : *
Ответы на вопрос:
1) делим обе части на cos^x не=0, tgx+2tg^2x-1=0, 2tg^2x+tgx-1=0, tgx=-1 или tgx=1/2,
тогда x=-п/4 +пn; или x=arctg1/2 +пn
2) 3sin^2x-4sinxcosx+5cos2^x-2cos^2x-2sin^2x=0, sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0,
делим на cos^2x не=0, tg^2x-4tgx+3=0, tgx= 1 или 3. тогда
x=п/4 + пn; или x=arctg3 + пn
1)sinxcosx+2sin^2 x=cos^2 x
sinxcosx+2sin^2 x-cos^2 x=0 |: cos^2 x; cos^2 x не равно 0
tgx+2tg^2 x-1=0
2tg^2 x+tgx-1=0
tgx=t
2t^2+t-1=0
d=1+8=9
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=-1
tgx=1/2
x=arctg1/2+pk; k принадлежит z
или
tgx=-1
x=-p/4+pk; k принадлежит z
2)3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2
3sin^2 x-4sinxcosx+5cos^2 x-2=0
3sin^2 x-4sinxcosx+5cos^2 x-2sin^2 x-2cos^2x=0 |: cos^2 x; cos^2 x не равно 0
3tg^2 x-4tgx+5-2tg^2 x-2=0
tg^2 x-4tgx+3=0
tgx=t
t^2-4t+3=0
d=16-12=4
t1=(4+2)/2=3
t2=(4-2)/2=1
tgx=3
x=arctg3+pk; k принадлежит z
или
tgx=1
x=p/4+pk; k принадлежит z
Популярно: Алгебра
-
sarah20568117.12.2022 11:11
-
yana0804200412.10.2021 18:43
-
rhbyf10.08.2020 03:26
-
Viktoriya2003040131.03.2023 03:20
-
vvickina14.12.2022 13:54
-
bomjikvitaly27.06.2020 13:31
-
полина212506.05.2022 19:31
-
Krst26320.04.2020 01:35
-
Cekretcv09.02.2023 03:58
-
viper99831.01.2023 12:42