Определите сколько корней уровнения 2cos^2x+7cosx+3=o,принадлежит отрезку [-2пи; 3пи] ((
142
483
Ответы на вопрос:
2cos^2 x+7cosx+3=0
cos x=t
2t^2+7t+3=0
d=49-24=25
t1=(-7+5)/4=-1/2
t2=(-7-5)/4=-3 - не подходит т.к. меньше -1
cos x=-1/2
x=2p/3+2pk; k принадлежит z
подставляем k:
k=-1
x=2p/3-2p=-4p/3 - подходит к нужному нам промежутку
k=0
x=2p/3 - подходит к нашему промежутку
k=1
x=2p/3+2p=8p/3 - подходит к нашему промежутку
при дальнейших значениях k ответ будет больше заданного промежутка.
т.е. отрезку [-2пи; 3пи] принадлежат три корня: -4p/3, 2p/3, 8p/3
Популярно: Алгебра
-
nastyakravchen605.05.2023 22:53
-
alexbarbos7517.09.2021 04:53
-
Anonim22333231.12.2020 12:36
-
anel310305.08.2022 19:38
-
Carlso300007.03.2021 16:32
-
dana08517.02.2021 10:39
-
kiska51004.09.2020 02:39
-
yusdanila03.03.2021 23:22
-
gilev2004stepaxa02.06.2020 13:28
-
Violet1708.08.2022 22:37