Из точки а к окружности с центром в точке о проведены две касательные ав и ас, отрезки вс и ао пересекаются в точке d, причем od=3, ad = , найдите радиус окружности

125

179

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Маша10578

Геометрия

4,5(69 оценок)

1)по свойству касательных, проведённых из одной точки, ab=ac. значит, δbac - равнобедренный. опять же, по свойтву касательных проведённых из одной точки,

< bad = < cad. из этого непосредственно вытекает, что ad - биссектриса, проведённая к основанию, а значит и медиана. bd = cd.

2)рассмотрю δbdo, < d = 90°, так как ad ещё и высота по известному факту.

пусть bd = x, тогда по теореме пифагора r = √9+x². осталось только найти x.

3)рассмотрю δoba, < b = 90°, так как по свойству, радиус перпендикулярен касательной в точке касания.

bd - высота δoba - по доказанному выше. а высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, как в данном случае ,есть среднее между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. значит,

bd = √3*5+1/3 = √16 = 4. bd = x = 4

4)теперь подставлю в полученную выше формулу, и получу ответ:

bo = √9+x² = √9+16 = √25 = 5

решена )

07052017

Геометрия

4,6(93 оценок)

проанализируем, что у нас есть

треугольник оас подобен треугольнику одс

так как они оба прямоугольные( вс перпендикулярно ао)

угол о общий

и они прямоугольные

тогда имеем

od/oc=oc/oa oc=r радиус

oc^2=od*oa=3*8(1/3)=3*25/3=25

r^2=25

r=5

ответ r=5

ιιIαγρμα

Геометрия

4,4(3 оценок)

Сделаем выносной рисунок. Высота, она же является одним из катетов прямоугольного треугольника - 96 см. Другой катет равняется радиусу, то есть половине диаметра - 28 см. По теореме Пифагора находим гипотенузу, то есть образующую :)

На втором рисунке чётче видно, откуда мы взяли этот треугольник.