Около равнобедренного треугольника mpk c основанием mk, равным 48, описана окружность с центром о. радиус окружности равен 25. найдите расстояние от точки о до боковой стороны треугольника

299

493

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

рута2

Геометрия

4,4(72 оценок)

в окружности с радиусом 25 расстояние до хорды длины 48 равна 7 (половина хорды, расстояние до хорды и радиус образуют прямоугольный треугольник, в данном случае пифагоров 7,24,25). поэтому высота равнобедренного треугольника, заданного в , равна 7 + 25 = 32 (возможен вариант 25 - 7 = 18, то есть возможны два решения). боковая сторона равна 40 (40^2 = 24^2 + 32^2, проверьте : )) это пифагорова тройка, кратная 3,4,5), а расстояние до неё вычисляется уже упомянутым способом, обозначим его d,

d^2 = 25^2 - (40/2)^2 = 15^2; d = 15 (и тут 3,4,5:

во втором варианте высота 18, половина основания 24, поэтому боковая сторона 30 (опять 3,4, растояние до хорды длины 30 вычисляется так

d^2 = 25^2 - 15^2 = 20^2; d= 20. (и здесь 3,4,5, уже четвертый раз, а всего 5 раз встречается пифагорова тройка :

таким образом, в есть два решения, 15 и 20.