Основание равнобедренного треугольника abc = 16 см боковая сторона = 10 см найти радиус вписанной и описанной окружности.

116

492

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Волкова24

Математика

4,6(68 оценок)

Пусть ch - высота, медиана и биссектрисарассмотрим треугольник ach - прямоугольныйch = 12 ( по теореме пифогора )sabc = 12 ch ab = 108 смp = 24 смr = sp = 4.5 смr = abc 4s = 9.375 см радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 с