Регистрация
Colere
08.06.2021 02:30
Геометрия
Есть ответ 👍

Дан треугольник авс. доказать, что его вершины равноудалены от прямой, проходящей через середины сторон ав и ас.

203
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

qertthdfjht
qertthdfjht
4,6(42 оценок)
Точка середины стороны ab возьмем за n, а точку  середины стороны ac возьмем за m. тогда mn средняя линия треугольника. если опустить высоту ан, то она будет перпендикуляра bc и mn. пересечение высоты со средней линией прими за к. тогда ак  =  кн поскольку mn средняя линия. на продолжении mn опустим перпендикуляры из точек c и b, а точки пересечения обозначим соответственно       за z  и x. тогда zxcb прямоугольник у которого противолежащие стороны равны. поскольку кн перпендикулярно cb, то cz=kh=bx. тогда вершины равно удалены от прямой.
Ryfyss
Ryfyss
4,8(58 оценок)

проверим на подобие: вд/ад= вс/вд. 10/20= 5/10. выполняется. значит, подобны.

Популярно: Геометрия