Основанием пирамиды являеться параллелограмм со сторонами 3 см и 7 см и одной из диагоналей 6 см. высота пирамиды проходит через точку пересечения диоганалей основания и равна 4 см. найдите боковые рёбра пирамиды

282

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

igorbaburin67

Геометрия

4,6(40 оценок)

Решаем на основании: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его четырех сторон. вершину пирамиды обозначим буквой е. параллелограмм авсд, где ас и вд-диагонали параллелограмма. формула ас2+вд2=2(ав2+вс2). из нее находим ас2=2(ав2-вс2) - вд2=80. тогда ас=корень квадратный из 80. противоположные боковые ребра равны. находим из теоремы пифагора ребра де и ве. де=ве=корень квадратный из суммы 9 в квадрате+4 в квадрате=корень квадратный из 25=5см. ребра ае=се=корень квадратный из суммы (корень квадратный из 80, деленный на 2 в квадрате+ 4 в квадрате), получится корень квадратный из 36=6см.