Регистрация
LiliLaind
30.09.2021 14:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Укажите целые числа, принадлежащие промежутку(промежуткам) вохрастания функции f(x)=x+1/x^2-2x

251
293
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ralina27
ralina27
4,4(48 оценок)
Y' = (x^2 - 2x - (x+1)*(2x - 2))/(x^2 - 2x)^2 = (x^2 - 2x - 2x^2 + 2x - 2x + 2)/(x^2 - 2x)^2 = (-x^2 - 2x + 2)/(x^2 - 2x)^2 = 0 -x^2 - 2x + 2 = 0 x^2 + 2x - 2 = 0, d=4+8 = 12 x1 = (-2+√12)/2 = -1 +  √3 x2 = -1 -  √3 x^2 - 2x  ≠ 0,  x(x - 2)  ≠ 0,  x≠0, x≠2 x∈(-бесконечность; 0) u  (0; -1+√3)  - производная положительная, функция возрастает x∈(-1+√3; 2) u  (2;   +бесконечность)  - производная отрицательная, функция убывает целые числа из промежутков возрастания функции: -1, -2, -
MarkTell
MarkTell
4,6(47 оценок)
(x-x^{5/7}) / (x^{4/7} -1)= =x^{5/7}(x^{2/7}-1) / ((x^{2/7})²-1)= =x^{5/7}(x^{2/7}-1) / ((x^{2/7}-1)(x^{2/7}+1))= =x^{5/7} / (x^{2/7}+1)

Популярно: Алгебра