Диагонали ромба равны 10 см и 24 см. найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба

102

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Г0ошан4ик

Геометрия

4,4(19 оценок)

1) находим площадь ромба авсд: s=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)

2)находим ав-сторону ромба.для этого рассмотрим прямоугольный треугольник аов(о-точка пересечения диагоналей). ао=10: 2=5(см), во=24: 2=12(см).

по теореме пифагора ав=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)

3)находим расстояние от точки о-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба ав. оно равно высоте oh треугольника аов.

площадь треугольника аов равна 1/4 площади ромба, т.е. 120: 4=30(см кв).

s(aob)=ab*oh/2

13*oh/2=30

13*oh=60

oh=60/13

oh=4 8/13 (см)

khezh073

Геометрия

4,5(57 оценок)

треугольники не подобны!

150 000+ пользователей

Оформить подписку