Регистрация
SAA0807
03.04.2021 12:11
Алгебра
Есть ответ 👍

2sin^2x+5sinx-5=0 при [-2пи; 3пи] решить: ( большое : *

202
319
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

YuliaG2000
YuliaG2000
4,4(1 оценок)

2sin²x+5sinx-3=0

замена sinx = у

2y²+5y-3=0

d = 25 + 24 = 49

x₁ = (-5 -7): 4 = -3

x₂ = (-5 + 7): 4 = 0.5

sinx = -3 не является решением, т.к. е(sin x) = [-1,+1]

sinx = 0.5

x = (-1)^k ·π/6 + πk

[-2π; 3π] или [-12π/6; 18π/6]

k = -2,     x = π/6 - 2π = -11π/6

k = -1,      x = -π/6 - π = -7π/6

k = 0,      x = π/6

k = 1,      x = -π/6 + π = 5π/6

k = 2,      x = π/6 + 2π = 13π/6

k = 3,      x = -π/6 + 3π = 17π/6

ответ: х = -11π/6, -7π/6, π/6, 5π/6, 13π/6, 17π/6

Аланк
Аланк
4,6(20 оценок)
Проверка:

Популярно: Алгебра