lll38

20.12.2021 19:06

Есть ответ 👍

Треугольник двс - равнобедренный с основанием дс. его периметр равен 34 см, сторона вд = 10 см. найти длины отрезков да и ва, где а - точка касания вписанной окружности со стороной дв.

226

464

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gleb22848

Геометрия

4,4(53 оценок)

треугольник равнобедренный, значит вс = вд = 10см, а дс = 34 - 20 = 10см/

высота вк треугольника равна вк = √ (10² - 7²) = √51

найдём радиус вписанной окружности

[tex]r=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}[\tex]

полупериметр р = 34: 2 = 17

р-а = 17 - 10 = 7

р-b = 17 - 10 = 7

р-c = 17 - 14 = 3

[tex]r=\sqrt{\frac{7\cdot7\cdot 3}{17}} = 7sqrt{\frac{3}{17}} [\tex]

центр вписанной окружности о лежит на высоте вк.

отрезок во равен во = вк - r = √51 - 7√(3/17) = 10√(3/17)

рассмотрим прямоугольный тр-к аво.

искомый отрезок ва = √(во² - r²) = √(300/17 - 147/17)= √(153/17)= √9 = 3

итак, ва = 3

тогда да = 10 - 3 = 7

ответ: ва = 3см, да = 7см

AnitaGo

Геометрия

4,5(59 оценок)

Продлить отрезок МК до пересечения с продлением ребра ВС.

От этой точки через точку N будет проходить линия пересечения с плоскостью основания.

Далее через точки пересечения следа с рёбрами основания проводятся линии сечения.

150 000+ пользователей

Оформить подписку