Регистрация
kakaxa6
18.08.2020 11:28
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном параллелепипеде авсdа1в1с1d1 найдите угол между плоскостью грани аа1в1в и плоскостью вс1d, если ав = вв1 = 3, вс = 5.

170
287
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ryure146
ryure146
4,6(90 оценок)
Япривожу два решения и два ответа. : 1) пусть m - середина dc1. поскольку треугольники bdc1 и dcc1 равнобедренные, то bm и cm перпендикулярны dc1. поэтому двугранный угол между плоскостями bdc1 и dd1c1c (которая параллельна грани aa1b1b)   - это угол bmc. так как треугольник bmc прямоугольный (bc перпендикулярно  dd1c1c), то  tg(ф) = bc/cm = 5/(3√2/2) = 5√2/3 ;   2) если начало координат поместить в c, bc - x; dc - y; c1c - z; то уравнения плоскостей будут  -x/5 -  y/3 + z/3 = 1; ортогональный вектор (-1/5, -1/3, 1/3)  - x/5 = 1;     ортогональный вектор (-1/5, 0, 0)  косинус  угла между нами равен скалярному произведению, деленному на произведение длин.  получается cos(ф) = 3*√59/59;   вопрос : ) это разные ответы или нет?
аяука10
аяука10
4,7(6 оценок)
∛216=6 -- ребро куба 6: 2=3 радиус основания цилиндра 6 -- высота цилиндра v=π*3²*6=54π

Популярно: Геометрия