Вравнобедренную трапецию вписана окружность с центром о, основания трапеции равны 6 и 24. найти радиус окружности.

282

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

myafyanya

Геометрия

4,6(86 оценок)

трапеция авсд, ав=сд, угола=уголд, в трапецию можно вписать окружность когда сумма оснований=сумме боковых сторон, вс+ад=ав+сд, 6+24=2ав, ав=сд=15, проводим высоты вн=ск=диаметр вписанной окружности, треугольинк авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд, нвск прямоугольник, вс=нк=6

ан=кд=(ад-нк)/2=(24-6)/2=9, треугольник авн прямоугольный, вн=корень (ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(225-81)=12-диаметр, радиус=12/2=6