Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 10 и 6, а средняя линия равна 4.

249

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

назар175

Геометрия

4,6(14 оценок)

трапеция авсд, ас=10, вд=6, мн=4

из точки с проводим линию параллельную вд до пересечения ее с продолжением ад в точке к, двск - параллелограмм, вс=дк, вд=ск=6, мн=1/2*(вс+ад), 2мн=вс+ад, 2*4=вс+ад, ак=вс(дк)+ад=8

треугольник аск , полупериметр (р) аск=(ас+ск+ак)/2=(10+6+8)/2=12, площадьаск=корень(р*(р-ас)*(р-ск)*(р-ак))=корень(12*2*6*4)=24,

проведем высоту ст на ад, высота ст=высота треугольникааск и высота трапеции авсд, площадь авсд=1/2(вс+ад)*ст, но вс+ад=ак, площадьавсд=1/2ак*ст, площадьаск=1/2ак*ст, площадь авсд=площадьаск=24