Спрос на некоторые товары опис. ур. qd=1000-2p,товар произв. монополистом с пост. средними изд. равными 160.определите монопольную цену , монопольн. кол-во q и прибыль монополистов?

225

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Viralave

Экономика

4,6(100 оценок)

Решение: так как функция спроса qd = 1000-2p, то функция объема продаж qs = (1000-2p)*p, а функция прибыли n(p) = ( 1000-2p)*(p-ac) для того, чтобы определить цену, при которой достигаются максимальная прибыль, необходимо найти экстремум функции n(p) = ( 1000 - 2p )*( p - ac ). определим дифференциал полученной функции суммы прибыли от цены: f(р) = (1000 – 2р )*(р – 160) f(р) = 1000р – 2р2 - 160000 + 320р f(р) = - 2р2 + 1320р - 160000 f '(р) = - 4р + 1320 в точке максимальной прибыли функция достигнет своего экстремума. экстремум будет в точке, в которой f '(р) = -4р + 1320 будет равна нулю. приравняем ее значение к нулю. -4р + 1320 = 0 р = 330 теперь определим объем производства. q(p) = 1000 - 2p = 1000-2*330 = 340 q(p) = 340 ответ: максимальный объем прибыли будет достигнут при цене 330 рублей с объемом производства 340 единиц