Билет № 18 1. теорема о биссектрисе угла и ее доказательство. 2. равнобедренный треугольник и его свойства. 3. в параллелограмме abcd угол в тупой. на продолжении стороны ad за вершины в отмечена точка е так, что угла ecd=60
градусов, угол ced=90 градусов, ad=10см. найдите площадь параллелограмма.

154

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kitti1936

Геометрия

4,4(56 оценок)

таким же образом, используя формулу для площади треугольника, можно доказать и теорему о биссектрисе внутреннего угла треугольника.

теорема (о биссектрисе внутреннего угла треугольника).

если aa1 ¾ биссектриса угла a треугольника abc, то

ba1 : a1 c = ba : ac.

доказательство. пусть угол при вершине a в треугольнике abc равен 2a. рассмотрим треугольники baa1 и caa1 (см. их площади относятся как отрезки ba1 и a1c, поскольку высота к этим сторонам в рассматриваемых треугольниках общая.

свойства углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов. биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию между собой. центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии. углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства). признаки два угла треугольника равны. высота совпадает с медианой. высота совпадает с биссектрисой. биссектриса совпадает с медианой.

пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника, b — длина третьей стороны, — соответствующие углы, r — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.