Выберите верное утверждение а)сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину , предстовляет собой круг б)векторы а{-5; 3; -1} и б{6; -10; -2} коллинеарны в)объем цилиндра не изменится , если диамерт его основания
увеличить в 2 раза, а высоту уменьшить в 4 раза г)полный медный шар, диаметр которого равен 10 см , а толщина стенки 2 мм , будет плавать в воде (плотность меди 8,9г/см^3) д)радиус сферы x^2 + y^2 + z^2 +6x+2y -4z +18 = 0 равен 2
Ответы на вопрос:
а) утверждение ложное, т.к.сечения конуса плоскостью, проходящей через его вершину , предстовляют собой треугольники.
б)утверждение ложное, т.к. коллинеарные векторы имеют пропорциональные проекции. -5/6 ≠ 3/-10 ≠ -1/-2, поэтому векторы а{-5; 3; -1} и б{6; -10; -2} не коллинеарны
в) утверждение верное, т.к объём цилиндра до изменения равен v = πr²h . объем нового цилиндра v = π(2r)²·h/4 = πr²h. очевидно, что объём цилиндра не изменился.
г)утверждение ложное, т.к сила тяжести шара больше архимедовой силы.
объём материала полого шара: vпол = 4/3 π(r³ - (r-δ)³) = 4/3 π·(5³: 10⁶ - (5-0.2)³: 10⁶) = 4/3 π·(125·10⁻⁶ - 110,592·10⁻⁶) = 4/3 π·(125·10⁻⁶ - 110,592·10⁻⁶) = 4/3 π·14,408·10⁻⁶ = 60,35·10⁻⁶(м³)
сила тяжести полого шара: gпол = ро·g·vпол = 8900·9,8·60,35·10⁻⁶ ≈ 5. 26(h)
архимедова выталкивающая сила равна: fарх = ро(воды)·g·vшара
плотность воды ро(воды)= 1000кг/м³
обём вытесненной шаром жидкости равенобъёму шара vшара = 4/3 πr³=
= 4/3 π·125·10⁻⁶ = 523·10⁻⁶ (м³)
fарх = 1000·9,8·523·10⁻⁶ = 5,13 (н)
поскольку gпол = 5,26(h) > fарх = 5,13 (н), то шар потонет.
д) радиус сферы x² + y² + z² +6x + 2y - 4z + 18 = 0 равен 2 - утверждение ложное
представим уравнение сфры в виде: (х - а)² + (у - b)² + (z - c)² = r²
(x² +6x + 9)+ (y² + 2y +1) + (z² - 4z + 4) = -18 + 14
(x + 3)² + (y + 1)² + (z - 2)² = -4
r² не может быть отрицательным числом, поэтому это уравнение не является уравнением шара.
Популярно: Геометрия
-
Tashernaut01.05.2022 11:08
-
katirina1902.09.2022 00:00
-
dashakoshelevap06xlg25.11.2022 03:33
-
nikitkasorokin218.05.2022 15:32
-
LOxxx2412403.02.2020 20:17
-
Seleno4ka13627.01.2021 20:12
-
DenisBru4anovvv19.02.2022 09:49
-
Heicioe25.02.2023 20:04
-
daniktsarev17.01.2020 20:14
-
vihshgfgvf30.01.2020 16:04