С! - записать квадратное уравнение , корни которого отличались бы от корней данного уравнения только знаками : 1) x^2-8x+15=0 2) x^2+bx+c=0

158

447

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nastyaignatova3

Алгебра

4,7(7 оценок)

1) x^2-8x+15=0 d=64-60=4x12=(8+-2)/2=5 3y=-3 y=-5(y+3)(y+5)=y^2+8y+152) x^2+bx+c=0d=b^2-4acx12=(-b+-√d)/2a=-b-√d/2a -b+√d/2a y1=b+√d/2a y2=b-√d/2a ay²-by+c=0

rtyurtuyu

Алгебра

4,7(72 оценок)

1) x² - 8 x +15 = 0 по теореме виета если х1 и х2 - корни этого уравнения, то х1 + х2 = 8 х1*х2 = 15 => корни одного знака х1 = 3, х2 = 5 нам требуется записать квадратное уравнение, корни которого отличались бы от данных корней только знаками, т.е корнями будут числа -3 и -5. по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители уравнение с таким корнями будет иметь вид: (х + 3)( х + 5) = 0 раскроем скобки х² +5х + 3х + 15 = 0 х² + 8х + 15 = 0 вывод: уравнение, корни которого отличаются от корней данного уравнения только знаками, имеет коэффициент р обратный по знаку от исходного. 2) x² + bx + c=0 => x² - bx + c=0