Укажите все корни уравнения 2sin2xctgx-sin^2x=3cosx+1 принадлежащие отрезку [0; pi]

247

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rimmabuketova

Алгебра

4,8(48 оценок)

2sin2xctgx-sin^2x=3cosx+1

sin2xctgx = sin^2x

2sin^2x-sin^2x=3cosx+1

sin^2x=3cosx+1

(1-cos^2x)=3cosx+1

cos^2x+3cosx=0

cosx(cosx+3)=0

cosx=0 -> x=pi/2+pi*k

cosx+3=0 - не существует

x=pi/2+pi*k

x=pi/2

ответ: pi/2

Аминаgjdhkutdf

Алгебра

4,7(28 оценок)

Так как коэффициент а< 0, то ветки параболы графика функции будут направлены вниз и вершина параболы будет точкой максимума функции. можно подтвердить это, найдя производную от функции: критические точки: при значениях x> -3, производная будет меньше нуля, при значениях x< -3, производная будет больше нуля, что означает, что (-3; 24) - это точка максимума функции. ответ: