Биссектриса угла a прямоугольника abcd пересекает сторону cd в точке e. известно, что ae=4√2, а периметр прямоугольника=20. найти стороны.

155

394

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

skymiss

Геометрия

4,4(32 оценок)

Т.к у прямоугольника все углы равны 90°. а биссектриса делит угол пополам: 90/2=45°. угол аес=еас=45°. отсюда треугольник аес - прямоугольный и равнобедренный. по теореме пифагора: аевквадрате=асвквадрате+севквадрате. аевквадрате=32. 32/2=16. ас=се=4. по периметру находим: 2х+4+4=20. х=6. ответ: 4 и 6