Вычислите значение выражения 27^ -3 x 3^ -10 81^ -5 просто возведите мне в отрицательные степени а еще расскажите, как это делать-то

162

245

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VanoK48

Алгебра

4,7(11 оценок)

возведение в отрицательную степень преобразуается так:

27^(-3) = 1/27^3

3^(-10) = 1/3^10

81^(-5) = 1/81^5

то есть число в отрицательностепени равно обратной дроби в той же степени, но положительной. (27 можно представить в виде дроби как 27/1, значит обратная дробь - это 1/27. и так для любого числа)

а в этом примере и не нужно ничего возводить в степени. нужно все к одному основанию.

27 - это 3^3, значит 27^(-3) = (3^3)^(-3) = 3^(-9) (при возведении степени в степень показатели степени перемножаются).

3^(-10) - так и остается.

81^(-5) = (3^4)^(-5) = 3^(-20)

теперь исходное выражение приобрело вид:

3^(-9) х 3^(-10)

3^(-20)

при перемножении степенных функций с одинаковыми основаниями (у нас основание везде стало 3) показатели степени складываются.

(как 27^(-1) = 1/27, так 1/27^(-1) = 27) поэтому 1/3^(-20) = 3^20.

выражение приобрело вид:

3^(-9) х 3^(-10) х 3^20,

складываем показатели степени (так как основание везде одинаковое, то можно): -9 -10 +20 = 1